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息抜き…にしては難しい!?
2016/8/4 3:18 pm   カテゴリ: 数学



こんにちは。講師の山本です!

おかげさまで夏期講習も大盛況で、講師陣も大忙しです。

盆以降は若干空きがありますので、夏の終わりにスパートをかけたい方はぜひ!

学期明けテストへの対策、苦手教科の克服のチャンスです!

 

さて、今回の写真ですが、息抜き用に作成した数学パズルのプリントです。

結構有名なパズルなので、解いたことがある方もいるかもしれませんね。

見づらいので下に書きます。

 

―――――――――――――――

◆次の4つの数字を1回ずつ使って答えが10になるような式を作りなさい。
数字は並び替えて構いません。
使っていい記号は+、−、×、÷と()のみです。これらは何回使っても構いません。
※答えは1つとは限りません。

例)1、2、4、8
→ 8 + 4 ÷ 2 × 1 = 10

①難易度★
2,3,4,5
②難易度★
5,6,7,8
③難易度★★
6,7,9,9
④難易度★★★
6,7,8,9
⑤難易度★★★
1,2,7,7
⑥難易度★★★★
1、1、5、8
⑦難易度★★★★★
1,1,9,9

―――――――――――――――

 

 

こんなのやって意味あるの?・・・と思うかもしれませんが、

実はこのパズル、数学的な感性を磨くのにとてもいいんです。

場合分けしたり、「こうしたらこうなる」と予想を立てたり、

答えを整数にするために約数や倍数について考えたり・・・

 

しかも子どもたちは喜んでやってくれます。

授業中よりもすごくやる気になって、集中力を発揮する子もいて、

パズル、遊びの力ってすごいんだなあと感じます。

学力を上げるには「わかる」「できる」「やる気になる」が必要だという言い回しがありますが、

この「やる気になる」が一番難しいです。

楽しんで解いて、知らず知らずのうちに力が上がる、なんて素敵ですよね。

 

アルゴでは型にとらわれず、色んなやり方で「わかる」「できる」「やる気になる」を

サポートしていきます。

学習のことでお困りでしたら、ぜひご相談くださいね!

 

(余談:10を作るパズルの考え方)

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例えば3番のの「6,7,9,9で10をつくる」。

普通にたし算ひき算だけでは解けません。かけ算、わり算が必要になるでしょう。

 

じゃあ4つの数字を「1つ」と「3つ」に分けると考えて、

最初または最後にその「1つ」の数字で四則演算する、と考えてみましょう。

 

「1つ」の数字は「7」にすることを考えた場合8パターンあります。

(「??」は残り3つの数字の演算結果とします)

① 7 + ?? = 10

② 7 - ?? = 10

③ 7 × ?? = 10

④ 7 ÷ ?? = 10

⑤ ?? + 7 = 10

⑥ ?? - 7 = 10

⑦ ?? × 7 = 10

⑧ ?? ÷ 7 = 10

 

交換法則を考えると、①と⑤、③と⑦は同じですね。

そうすると6パターンのみ考えればいいことになります。

 

①⑤→残りの数字で「3」をつくれればよい。

②→残りの数字で「-3」をつくれればよい。

③⑦→残りの数字で「7分の10」をつくれればよい。

④→残りの数字で「10分の7」をつくれればよい。

⑥→残りの数字で「17」をつくれればよい。

⑧→残りの数字で「70」をつくれればよい。

 

残りの数字6,9,9で「7と10」を2つ作るのって、無理そうですよね。

というわけで③④⑦は除きます。

「17」も「70」も難しそうなので、⑥⑧も除外。

②についてですが、+-を自由に使っていいことを考えると、①⑤と同じと考えられそう。

 

というわけで「3」をつくれるか、を考えます。

6,9,9。どれも3の倍数ですね。なんとかすれば作れそうです。

 

コツの1つは、作りたい数を分数で考えることです。

3 = 6/2 = 9/3 = 18/6 ・・・

と考えていくと、9+9=18 、残った数字の6、でいけそうですね。

もしくは9-6=3、残った数字の9、でもOK。

 

というわけで、

(9+9)÷6+7 = 10 で完成です。

※答えは他にもあります。