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「代数」について
2019/5/7 5:48 pm   カテゴリ: 数学



「代数」すなわち「代数学」とは、数の代わりに文字を用いて、方程式の解法を研究する学問のことです。

相対性理論で有名なアインシュタインは、10歳の時に叔父から「代数はxという動物を捕まえる狩り」というたとえ話でその魅力を教わり、その面白さに目覚めたそうです。

一般に、方程式の数と未知数の数が同じ場合には、必ず方程式の解が定まります。私はこのことを知ったとき、「なるほど」と思い、大変感動したことを覚えています。

中学1年生で習う1次方程式では、1つの未知数xに対して、1つの方程式を立てて、その解を求め、中学2年生で習う連立方程式では、2つの未知数x,yに対して、2つの方程式を立てて、その解を求めます。

中学受験で頻出の、ややこしい「鶴亀算」や「消去算」も、連立方程式を使えば簡単に求めることができますので、求めたい未知数をひとまず文字でおくことは、とても便利な方法です。

ちなみに、方程式の数よりも未知数の数が多い場合は「不定方程式」と呼ばれ、解が1つに定まりませんが、高校の数学Aで習う不定方程式は、解が「整数」という条件があるため、ある程度、定まるようになっています。