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1から10までのすべての整数で割れる最小の数は?
2019/6/25 6:05 pm   カテゴリ: 数学



これは、中学3年で学習する素因数分解を使えば、求めることができます。

ちなみに、素因数分解とは「自然数を素数のかけ算で表現すること」です。

まず、1から10までの数のうち、素数であるものは

2、3、5、7

です。

次に、1とそれら以外の数を素因数分解すると

4=2×2、6=2×3、8=2×2×2、9=3×3、10=2×5

となります。

素因数分解されたものの中で、同じ素数が複数かけられているものは

8=2×2×2のところで、2が3回かけられています。

ここから、求める数は2で3回割れる数ということになります。

また、9=3×3のところで、3が2回かけられています。

ここから、求める数は3で2回割れる数ということになります。

5と7でも、それぞれ1回ずつ割れないといけませんので、求める数は

2×2×2×3×3×5×7=2520

となります。